Lineare Algebra Beispiele

$- 3 (5 - 6 x) = 6 - (4 x - (7 x - (6 x - (3 x + 33))))$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$6 - (4 x - (7 x - (6 x - (3 x + 33)))) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2

Vereinfache $6 - (4 x - (7 x - (6 x - (3 x + 33))))$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 - (4 x - (7 x - (6 x - (3 x) - 1 \cdot 33))) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 - (4 x - (7 x - (6 x - 3 x - 1 \cdot 33))) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $33$ .

$6 - (4 x - (7 x - (6 x - 3 x - 33))) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $6 x$ .

$6 - (4 x - (7 x - (3 x - 33))) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 - (4 x - (7 x - (3 x) - - 33)) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 - (4 x - (7 x - 3 x - - 33)) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 33$ .

$6 - (4 x - (7 x - 3 x + 33)) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $7 x$ .

$6 - (4 x - (4 x + 33)) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 - (4 x - (4 x) - 1 \cdot 33) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$6 - (4 x - 4 x - 1 \cdot 33) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $33$ .

$6 - (4 x - 4 x - 33) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $4 x$ .

$6 - (0 - 33) = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $33$ von $0$ .

$6 - - 33 = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 33$ .

$6 + 33 = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $33$ .

$39 = - 3 (5 - 6 x)$

Schritt 3

Vereinfache $- 3 (5 - 6 x)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$39 = - 3 \cdot 5 - 3 (- 6 x)$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$39 = - 15 - 3 (- 6 x)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 3$ .

$39 = - 15 + 18 x$

Schritt 4

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- 15 + 18 x = 39$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$18 x = 39 + 15$

Schritt 5.2

Addiere $39$ und $15$ .

$18 x = 54$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $18 x = 54$ durch $18$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $18 x = 54$ durch $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{54}{18}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18 x}{18} = \frac{54}{18}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{54}{18}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $54$ durch $18$ .

$x = 3$

Schritt 7

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = 3}$

Schritt 8